Experții susțin că funcțiile și operațiile cognitive care influențează învățarea matematicii sunt:
- Formularea de întrebări și definirea problemelor.
- Elaborarea și utilizarea de modele pentru înregistrarea și organizarea datelor.
- Planificarea și efectuarea de investigații ale imaginilor vizuale.
- Compararea, analizarea și interpretarea datelor vizuale.
- Presupunerea, inventarea de soluții, utilizarea logicii și a rațiunii.
- Inițierea și utilizarea strategiilor (computaționale).
- Angajarea în argumentarea pe baza dovezilor.
- Obținerea, evaluarea și comunicarea informațiilor.
Așadar, elevii care au aceste funcții cognitive dezvoltate au șanse mai mari să se descurce bine la matematică, să înțeleagă formulele și modul în care s-a ajuns la ele, iar cei cu care nu s-a lucrat pentru a-și dezvolta aceste abilități pot avea dificultăți în a obține rezultate bune la matematică.
Acestea abilități fac diferența între un elev cu rezultate bune la matematică și unul cu rezultate slabe.
Raționamentul spațial vizual este implicat atât în ÎNVĂȚAREA matematicii, cât și în REZOLVAREA PROBLEMELOR.
Gândirea vizuală este esențială pentru învățarea și rezolvarea problemelor în matematică. Aceasta îi sprijină pe elevi să învețe într-un mod vizual de ce anume o formulă funcționează așa, fără a fi nevoit să o învețe pur și simplu pe de rost. Ei vor putea să fie conștienți de procesul lor de gândire (metocognitivi) și prin formularea de ipoteze noi vor ajunge la concluzia cerută.
Formarea de obiceiuri precum a fi organizat, a fi precis, a fi sistematic, orientat spre planificare și dezvoltarea capacității de a evita informațiile irelevante reprezintă strategii bune pentru a pune bazele abilităților necesare obținerii de rezultate bune la matematică.
De asemena, analiza erorilor bazată pe identificarea erorii, explicarea erorii, dezvoltarea de perspective privind modalitățile de prevenire a acesteia, va ajuta nu doar în matematică, ci și în îmbunătățirea tururor rezultatelor școlare.
Să luăm spre exemplu formula de calcul a perimetrului unui dreptunghi sau al unui trapez.
Poate vei spune: nuuuu, nu îmi place acest subiect!
Citește mai departe pentru a vedea cât de simplu poate fi.
Perimetrul este suma lungimilor tuturor laturilor. DE CE? Denumirea sa provine din limba greacă, unde PERI înseamnă „în jurul”, iar METER „măsură”.
Perimetrul dreptunghiului va fi 2a + 2b, sau 2(a+b), iar cel al trapezului va fi a+b+c+d.
Folosind aceeași tehnică vizuală, elevul nu va mai avea dificultăți în a calcula perimetrul unei figuri geometrice. Chiar dacă va uita formula, își va aminti cum poate ajunge la ea.
Poate acum un copil sa măsoare cu ușurință perimetrul unui gard care trebuie să înconjoare o anumita suprafață? Probabil că mult mai ușor.
Cercetările arată că:
- elevii de școală primară cu aptitudini spațial-vizuale exersate se descurcă bine la testele de matematică
- elevii de liceu cu o gândire spațial-vizuală exersată au mai multe șanse de a avea cariere în domenii legate de matematică.
Gândirea vizuală și raționamentul spațial implică:
- referințe la localizarea obiectelor vizuale, la formele lor, la relațiile dintre ele și la traseele pe care le parcurg în spațiu
- analiza perceptivă și flexibilă care permite separarea imaginilor întregi în părți elementare și procesarea acestora separat și în relație unele cu altele
- construirea de imagini, reprezentarea și transpunerea lor
- realizarea de diagrame, desene și grafice.
Gândirea vizuală și raționamentul spațial în învățarea matematicii ajută la:
- geometrie
- simțul numerelor
- aritmetica
- algebră
Gândirea vizuală și raționamentul spațial în învățarea geometriei implică:
- capacitatea de a construi imagini și de a le reprezenta și transpune
- capacitatea de a distinge locațiile obiectelor vizuale
- analiza perceptivă și flexibilitatea care permit separarea imaginilor întregi în părți elementare și prelucrarea acestora separat și în relație unele cu altele.
Gândirea vizuală spațială în învățarea aritmeticii implică:
- utilizarea imaginilor vizuale care facilitează dezvoltarea simțului numerelor și înțelegerea operațiilor de bază
- capacitatea de a rezolva probleme cu cuvinte.
Gândirea vizual-spațială în algebră:
- este necesară pentru dezvoltarea cunoștințelor conceptuale
- permite reprezentări algebrice (coordonarea mai multor reprezentări) și abilități de bază de utilizare a graficelor/tabelelor
- este necesar pentru dezvoltarea deprinderilor de bază privind graficele și coordonarea, capacitatea de utilizare a tabelelor.
Aceste abilități care ajută la învățarea matematicii pot fi dezvoltate în cadrul Atelierelor de Îmbogățire Cognitivă prin Metoda Feuerstein, organizate de Parentropolis.
Instrumentele “Organizarea punctelor”, „Percepția analitică” și „Orientare spațială” dezvoltă gândirea vizual-spațială a elevilor.
Cursul “Depășirea dificultăților matematice” cuprinde 3 module.
Modul 1: Prin instrumentul “Organizarea punctelor” vom lucra:
- proiectarea relațiilor virtuale asupra punctelor în contextul unui nor amorf.
- procesele comparative și orientarea spațială
- diminuarea impulsivității și autoreglarea
- percepția mai clară și nevoia de precizie și acuratețe
- prioritizarea, planificarea, rezolvarea problemelor și elaborarea de strategii
- gândirea ipotetică și utilizarea proceselor de eliminare (în special în sarcinile din paginile cu erori)
- abilitățile grafice și motorii.
Modul 2: Prin instrumentul “Percepție analitică” vom lucra:
- corectarea problemelor de percepție neclară
- precizia
- stăpânirea impulsivității
- orientarea spațială
- gândirea spațială ipotetică și utilizarea proceselor de eliminare.
Modul 3: Prin instrumentul “Orientare spațială” vom lucra:
- proiectarea relațiilor spațiale virtuale.
- orientarea spațială
- gândirea spațială ipotetică și utilizarea proceselor
- raționament spațial non-egocentric.
Poate matematica să fie ușoară? Da! Poate fi chiar distractivă!
Odată ce înțelegi despre ce este vorba și cum funcționează, poți descoperi cu adevărat lucruri noi.